Qual das seguintes sequências é uma sequência recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
1, 3, 9, 27, 81
(C) -
5, 5, 5, 5, 5
(D) -
1, 2, 3, 5, 8
(E) -
10, 20, 30, 40, 50
Dica
- procure por padrões na diferença entre os termos sucessivos.
- se a diferença entre os termos sucessivos for constante, a sequência é provavelmente aritmética.
- se a diferença entre os termos sucessivos não for constante, mas cada termo puder ser expresso em termos dos termos anteriores, a sequência é provavelmente recursiva.
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo após o primeiro é definido em termos dos termos anteriores. na sequência (b), cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 3.
Análise das alternativas
- (a): é uma sequência aritmética, em que cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior.
- (b): é uma sequência recursiva, em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 3.
- (c): é uma sequência constante, em que todos os termos são iguais a 5.
- (d): é uma sequência de fibonacci, em que cada termo é a soma dos dois termos anteriores.
- (e): é uma sequência aritmética, em que cada termo é obtido somando 10 ao termo anterior.
Conclusão
As sequências recursivas são importantes em matemática e computação. elas podem ser usadas para modelar uma ampla gama de fenômenos, desde o crescimento populacional até a decomposição radioativa.