Qual das seguintes sequências é uma sequência recursiva?

Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo (a partir do segundo) é determinado pelo termo ou termos anteriores.

na sequência (c), cada termo é obtido pela soma do termo anterior e do termo anterior a esse, seguindo a regra:

a(n) = a(n-1) + a(n-2)

onde:

• a(n) é o n-ésimo termo da sequência
• a(n-1) é o (n-1)-ésimo termo da sequência
• a(n-2) é o (n-2)-ésimo termo da sequência

As demais alternativas não são sequências recursivas:

• (a): sequência quadrática (cada termo é o quadrado do número natural correspondente).
• (b): sequência aritmética (cada termo é obtido pela soma do termo anterior com uma constante, neste caso, 2).
• (d): sequência geométrica (cada termo é obtido pela multiplicação do termo anterior por uma constante, neste caso, 2).
• (e): sequência triangular (cada termo é a soma dos números naturais até aquele termo).

Compreender sequências recursivas é essencial para resolver problemas e fazer previsões em diversas áreas da matemática e outras ciências.