Qual das seguintes sequências é uma sequência geométrica?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 6, 8, 10
(C) -
1, 4, 9, 16, 25
(D) -
2, 4, 8, 16, 32
(E) -
1, 2, 4, 8, 16
Dica
- verifique se a razão entre dois termos consecutivos é constante.
- observe se a sequência pode ser escrita como uma multiplicação do termo anterior por uma constante (razão).
- verifique se a sequência é uma progressão geométrica, onde cada termo é o produto do termo anterior por uma razão comum.
Explicação
Uma sequência geométrica é uma sequência na qual cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante chamada razão. na sequência (d), a razão é 2, pois cada termo é o dobro do termo anterior.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências geométricas:
- (a): sequência aritmética (soma de 2).
- (b): sequência aritmética (soma de 2).
- (c): sequência de números quadrados.
- (e): sequência de potências de 2.
Conclusão
As sequências geométricas são usadas em vários contextos matemáticos e científicos, como progressões geométricas, juros compostos e crescimento populacional.