Qual das seguintes opções é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 6, 8, 10
(C) -
2, 4, 8, 16, 32
(D) -
1, 2, 4, 8, 16, 32
(E) -
1, 1, 2, 3, 5, 8
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo, exceto o primeiro, é calculado a partir dos termos anteriores. No caso da sequência (D), cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências recursivas:
- (A) É uma sequência aritmética, pois cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior.
- (B) É uma sequência aritmética, pois cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior.
- (C) É uma sequência geométrica, pois cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
- (E) É a sequência de Fibonacci, que não é uma sequência recursiva.
Conclusão
As sequências recursivas são importantes na matemática, pois são usadas em diversas aplicações, como na teoria dos números, na análise e na ciência da computação.