Qual das seguintes opções é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 8, 16, 32
(C) -
1, 1, 2, 3, 5
(D) -
10, 9, 8, 7, 6
(E) -
1, 2, 3, 4, 5
Dica
- verifique se cada termo da sequência depende do(s) termo(s) anterior(es).
- procure por uma regra que possa ser aplicada aos termos anteriores para gerar o próximo termo.
Explicação
Na sequência (c), o primeiro e segundo termos são iguais a 1. a partir do terceiro termo, cada termo é obtido somando os dois termos anteriores. por exemplo:
- terceiro termo: 1 + 1 = 2
- quarto termo: 1 + 2 = 3
- quinto termo: 2 + 3 = 5
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências recursivas:
- (a): sequência aritmética com diferença de 2.
- (b): sequência geométrica com razão de 2.
- (d): sequência aritmética com diferença de -1.
- (e): sequência linear com incremento de 1.
Conclusão
As sequências recursivas são importantes na matemática, pois permitem modelar fenômenos do mundo real que dependem dos valores anteriores, como crescimento populacional e decaimento radioativo.