Em uma sequência recursiva, qual é o termo que está na posição 10, se o primeiro termo é 5 e a regra de recorrência é adicionar 3 a cada termo?
(A) -
23
(B) -
26
(C) -
29
(D) -
32
(E) -
35
Dica
- Identifique o primeiro termo da sequência e a regra de recorrência.
- Aplique a regra de recorrência sucessivamente para encontrar os termos seguintes da sequência.
- Use uma tabela para organizar os termos da sequência e facilitar o cálculo.
- Verifique se a sua resposta está correta, substituindo os termos na regra de recorrência.
Explicação
Para encontrar o termo na posição 10, basta aplicar a regra de recorrência 9 vezes, começando pelo primeiro termo (5).
Termo 1: 5
Termo 2: 5 + 3 = 8
Termo 3: 8 + 3 = 11
Termo 4: 11 + 3 = 14
Termo 5: 14 + 3 = 17
Termo 6: 17 + 3 = 20
Termo 7: 20 + 3 = 23
Termo 8: 23 + 3 = 26
Termo 9: 26 + 3 = 29
Termo 10: 29 + 3 = 32
Portanto, o termo que está na posição 10 é 35.
Análise das alternativas
- (A): O termo na posição 10 não é 23.
- (B): O termo na posição 10 não é 26.
- (C): O termo na posição 10 não é 29.
- (D): O termo na posição 10 não é 32.
- (E): O termo na posição 10 é 35.
Conclusão
O termo que está na posição 10 é 35. Isso é encontrado aplicando a regra de recorrência (adicionar 3 a cada termo) 9 vezes, começando pelo primeiro termo (5).