Em qual das sequências numéricas abaixo a regra para gerar o próximo termo é subtrair 3 do termo anterior?
(A) -
1, 4, 7, 10, 13, ...
(B) -
10, 7, 4, 1, -2, ...
(C) -
2, 5, 8, 11, 14, ...
(D) -
5, 10, 20, 40, 80, ...
(E) -
100, 50, 25, 12,5, 6,25, ...
Explicação
Na sequência (b), cada termo é 3 a menos que o termo anterior:
- 10 = 10
- 7 = 10 - 3
- 4 = 7 - 3
- 1 = 4 - 3
- -2 = 1 - 3
Análise das alternativas
As demais alternativas seguem regras diferentes para gerar os próximos termos:
- (a): somar 3 ao termo anterior (progressão aritmética)
- (c): somar 3 ao termo anterior (progressão aritmética)
- (d): multiplicar por 2 o termo anterior (progressão geométrica)
- (e): dividir por 2 o termo anterior (progressão geométrica)
Conclusão
Entender o conceito de sequências recursivas é essencial para analisar e gerar sequências numéricas, pois permite que os alunos compreendam as regras subjacentes que governam o comportamento dos termos.