Em qual das seguintes sequências numéricas a fórmula de recorrência é f(n) = f(n-1) + 2?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
1, 2, 4, 8, 16, ...
(C) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(D) -
2, 5, 8, 11, 14, ...
(E) -
3, 7, 11, 15, 19, ...
Explicação
Na sequência (a), cada termo é 2 a mais que o termo anterior:
- f(2) = f(1) + 2 = 1 + 2 = 3
- f(3) = f(2) + 2 = 3 + 2 = 5
- f(4) = f(3) + 2 = 5 + 2 = 7
- f(5) = f(4) + 2 = 7 + 2 = 9
Análise das alternativas
As demais alternativas não seguem a fórmula de recorrência f(n) = f(n-1) + 2:
- (b): f(n) = f(n-1) x 2
- (c): f(n) = f(n-1)2
- (d): f(n) = f(n-1) + 3
- (e): f(n) = f(n-1) + 4
Conclusão
A fórmula de recorrência f(n) = f(n-1) + 2 é uma relação matemática que define uma sequência numérica. compreender essa fórmula é essencial para gerar novos termos em sequências e analisar padrões matemáticos.