Qual das sequências abaixo **não** é uma progressão aritmética?
(A) -
2, 5, 8, 11
(B) -
3, 6, 9, 12
(C) -
10, 15, 20, 25
(D) -
4, 6, 8, 10
(E) -
1, 3, 6, 10
Explicação
Uma progressão aritmética é uma sequência de números em que os termos são obtidos adicionando uma constante (chamada de diferença comum) ao termo anterior.
na alternativa (e), a diferença entre os termos não é constante. veja:
- 3 - 1 = 2
- 6 - 3 = 3
- 10 - 6 = 4
portanto, a sequência (e) não é uma progressão aritmética.
Análise das alternativas
As demais alternativas são progressões aritméticas:
- (a): a diferença comum é 3 (5 - 2 = 3, 8 - 5 = 3, 11 - 8 = 3).
- (b): a diferença comum é 3 (6 - 3 = 3, 9 - 6 = 3, 12 - 9 = 3).
- (c): a diferença comum é 5 (15 - 10 = 5, 20 - 15 = 5, 25 - 20 = 5).
- (d): a diferença comum é 2 (6 - 4 = 2, 8 - 6 = 2, 10 - 8 = 2).
Conclusão
Progressões aritméticas são sequências de números importantes em matemática, pois elas podem ser usadas para modelar uma variedade de fenômenos, como crescimento populacional e decaimento radioativo. compreender o conceito de progressões aritméticas é essencial para resolver problemas envolvendo essas sequências.